sinx=a,x属于[pai,3/2pai],求x

π≤x≤3π/2,
0≤x-π≤π/2,

sin(x-π)=-sin(π-x)=-sinx=-a
x-π=arcsin(-a)
x=π+arcsin(-a)=π-arcsin(a)

因为arcsinx的值域在[-π/2,π/2],

又因为x属于[π,3π/2],
则x∈[-3π/2,-π]

所以有π-x∈[-π/2,0]在aricsinx的值域上，

所以有π-x=arcsina

则x=π-arcsina